Extraits de : " Le Soleil Brûle la Rosée "
Les Nombres
La Section Dorée.
La Section Dorée ou Module
Doré improprement appelé Nombre d´Or, se représente par la
lettre grecque Phi ou Φ et a pour valeur : 1,6180339.
On obtient Phi à partir de tracés géométriques ou de calculs
mathématiques.
On observe ce rapport Phi, partout dans la Nature et on ne peut pas en
déduire qu´il n´est qu´une abstraction ou une spéculation due
à l´imagination.
Φ et ses dérivés : 1/Φ,
Φ2 et √Φ, sont des valeurs qui ont été
données par le Temps, comme une des bases essentielles de la construction de notre
système.
Ces valeurs sont apparues à la naissance de la Vie sur Terre,
dans la forme spiralée des premiers coquillages et se retrouvent dans les
dimensions physiques de l´homme.
Où apparaît la Section Dorée est la Vie.
Nos mathématiciens diraient qu´une harmonie parfaite existe entre deux
grandeurs a et b, quand celles-ci respectent une proportion telle que :
a/b = (a + b)/a
Cette égalité ne se vérifie seulement que lorsque ces rapports
ont la valeur Phi .
En effectuant le développement de cette égalité, il apparaît :
a2 = b x (a + b)
d´oû : la longueur de l´un des segments est la moyenne
géométrique des longueurs des autres segments.
D´une manière savante, cette double propriété a
été décrite comme le partage d´un segment en moyenne et
extrême raison.
Si l´on pose b = 1, la formule devient :
a/1 = (a+1)/1
a2 = a + 1
a2 - a - 1 = 0
La seule racine positive pouvant convenir à cette équation est :
(1 + √5)/2 = Φ
√5 étant un nombre irrationnel, le rapport doré Φ qui en
découle directement est donc lui-même irrationnel.
(√5 + 1)/2 = 1,618033988
Le rapport doré a les propriétés suivantes :
| 1/Φ | = Φ - 1 | = 0,618033 |
| Φ | = 1,618033 | |
| Φ2 | = Φ + 1 | = 2,618033 |
Si l´on considère un cercle de rayon égal à l´unité: 1,
alors, 0,2618 représente la longueur de corde d´un signe zodiacal sur ce cercle
égal à 1/12 ème de la circonférence.
0,2618 x 12 = 3,1416 = Pi
On peut réaliser la construction de PHI à partir d´un rectangle ou
d´un carré.
Construction PHI à partir du rectangle d´or :
Construisons un rectangle de 2 sur 1.
La diagonale obéissant au
théorème de Pythagore sera égale à √5.
On trace, centré en O, un cercle de diamètre égal à 1.
Puis on dessine les arcs de cercle XX´ et YY´ à partir de A.
Leur intersection avec le rectangle va donner les valeurs remarquables suivantes :
AX = 0,618 = 1/Φ
AY = 1,618 = Φ
Remarquons que :
l´angle YOA´ vaut 137°30´.
Cet angle, outre les particularités d´être égal à
360°/Φ2 représente l´écartement angulaire constant
que la nature a donné aux feuilles et branches disposées
hélicoidalement sur une tige ou un tronc, pour que ceux-ci aient une exposition
maximum à la lumière verticale.
On peut sur un schéma, visualiser les valeurs remarquables de Phi.
Il est possible, par construction, de diviser un segment AB par un point D, de telle
façon que le rapport AD/BD soit égal au rapport AB/AD, lui même égal
à Φ.
Mode de construction :
Soit le segment AB. La perpendiculaire BC est élevée de telle façon
qu´elle ait une valeur de AB/2.
Sur AC, le point O délimite un segment
CO = CB, et avec un compas, en A, on peut alors avoir le point D tel que AO = AD.
On a ainsi :
AD/BD = AB/AD = Φ
Ainsi, la construction et la démonstration de Φ s´effectue à
partir du double carré ou rectangle de 1 sur 2.
Ce rectangle est exactement la matrice sacrée de l´alphabet rune
dont les trois lettres mères sont A S T ou S A T, dénomination de Dieu.
S A T et Rune forment l´anagramme du nom du Dieu SATURNE.
Le double carré prend alors sa véritable valeur, car son tracé
donne, outre la construction de Φ, la représentation de la planète
Saturne.
On retrouve l´angle de pente de la planète sur le plan de
l´écliptique, soit 26°34´,(angle alpha), ainsi que le
rapport dimensionnel exact de Saturne avec son anneau.
Construction de Kéops:
26°34´ est également la valeur exacte de l´angle de pente de
la galerie d´accès à la chambre du Roi dans la pyramide de
Chéops.
On peut d´ailleurs construire le plan de cette pyramide à partir du double
carré.
On prolonge les arcs de cercle O qui se coupent au point G. Ainsi apparaît un
triangle ABG qui a :
- Base = 2
- Hauteur de HG = √Φ = 1,272
- Côté AG qui représente l´apothème d´une pyramide
en coupe vaut Φ = 1,618.
- L´angle de base a pour valeur 51°50´.
Si on multiplie chacune de ces valeurs par la coudée égyptienne de
115,47, on obtient les dimensions exactes de Chéops :
- Base = 2 x 115,47 = 230,94 mètres
- Hauteur = 1,272 x 115,47 = 146,88 mètres
- Apothème = 1,618 x 115,47 = 186,83 mètres.
Construction PHI à partir du carré :
On peut également obtenir la section dorée dans le carré
de 1 x 1 .
Soit x tel que Ax = xB et xC = xY
On obtient alors les valeurs remarquables de Φ
Ay = Φ = 1,618
By = 1/Φ = 0,618
Bz = √Φ = 1,272
Cette construction permet de mettre en évidence les racines de 2,3, 4,5.
( √5, qui est la diagonale du double carré).
Elle pourra permettre de passer graphiquement du carré au pentagone et au
décagone qui apparaissent comme deux figures étroitement liées
au nombre d´or (rapport Φ et 5).
Autre construction de Φ à partir du carré de 1 x 1 :
Soit le point E qui divise BC en deux segments égaux.
DE = √5/2 = 1,118
DE - CE = 1,118 - 0,5 = 0,618 = 1/Φ
DE + EC = 1,118 + 0,5 = 1,618 = Φ
DE + EC + DC = 1,118 + 0,5 + 1 = 2,618 = Φ2
Le triangle CDE donne les valeurs remarquables de Phi.
L´angle alpha vaut 26°34´, pente du couloir d´accès
à la chambre du Roi.
Cela signifie que ce triangle doré amène à la chambre du Roi qui est
en E, mais extérieure au triangle, indiquant ainsi que la section dorée
représente un moyen d´accès à la Connaissance mais non à
la connaissance en soi qui se trouve au-delà.
Ainsi, la base du nombre Φ est 1, car PHI est donné par le carré de
1x1 ou par le double carré qui amène la valeur de √5 et permet un des
tracés de la pyramide de Chéops.
En redressant et en complétant, on obtient :
Patte d´oie des pèlerins du Chemin de Jacques.
PHI par le calcul :
Φ par le calcul fut découvert par Fibonacci,
Léonard de Pise. Au XIIème siècle, il élabora
une progression sur la prolifération des lapins.
En supposant que cette
prolifération soit régulière et que régulière aussi
soit la mort des ancêtres, cette progression montre l´augmentation de la
population des lapins en fonction des générations (rang).
Ainsi à
la 8ème génération (8èmerang), le
nombre total de couples est de 34.
Trois particularités sont remarquables dans cette série :
- chaque nombre est obtenu par addition de deux termes précédents.
- le rapport entre un nombre et le précédent tend vers Φ soit 1,618,
à partir de la dixième génération.
55/34 = 1,161764 , 89/55 = 1,618
- la différence entre le carré de l´un des termes de cette série
et le produit des nombres qui l´encadrent est toujours égal à 1.
Toute série de nombres basée sur le principe de la sommation, conduit au
Nombre PHI : Φ, de la même façon.
- Ainsi la Série Dorée qui
a pour point de départ les nombres 10 et 12
- et la Série Sacrée qui a pour point de départ 17 et 66.
L´intérêt de ces séries qui toutes, tendent à donner
Φ, est dans la valeur des nombres et dans la compréhension qu´elles
apportent.
| rang | Série Fibonacci | rang | Série Dorée | Différ. | rang | Série Sacrée | |
| 1 | 1 | ||||||
| 2 | 2 | ||||||
| 3 | 3 | ||||||
| 4 | 5 | ||||||
| 5 | 8 | 1 | 10 | +2 | |||
| 6 | 13 | 2 | 12 | -1 | |||
| 7 | 21 | 3 | 22 | +1 | (= 34/2) | ||
| 8 | 34 | 4 | 34 | 0 | 1 | 17 | |
| 9 | 55 | 5 | 56 | +1 | 2 | 66 | |
| 10 | 89 | 6 | 90 | +1 | 3 | 83 | |
| 11 | 144 | 7 | 146 | +2 | 4 | 149 | |
| 12 | 233 | 8 | 236 | +3 | 5 | 232 | |
| 13 | 377 | 9 | 382 | +5 | 6 | 381 | |
| 14 | 610 | 10 | 618 | +8 | 7 | 613 | |
| 15 | 987 | 11 | 1000 | +13 | 8 | 994 | |
| 1 | 16 | 1597 | 12 | 1618 | +21 | 9 | 1607 |
| 2 | 17 | 2584 | 13 | 2618 | +34 | 10 | 2601 |
| 3 | 18 | 4181 | 14 | 4236 | +55 | 11 | 4208 |
| 4 | 19 | 6765 | 15 | 6854 | +89 | 12 | 6809 |
| 5 | 20 | 10946 | 16 | 11090 | +144 | 13 | 11017 |
| 6 | 21 | 17711 | 17 | 17944 | +233 | 14 | 17826 |
| 7 | 22 | 28657 | 18 | 29034 | +377 | 15 | 28843 |
| 8 | 23 | 46368 | 19 | 46978 | +610 | 16 | 46669 |
| x | 24 | 75025 | 20 | 76012 | +987 | 17 | 75512 |
| y | 25 | 121393 | 21 | 122990 | +1597 | 18 | 122181 |
A partir du rang 21, la suite : y/x = 1,6180339 = Phi = (√5+1)/2
Exemple :
- Série de Fibonacci :
8ème rang : 34 = 17 x 2
17ème rang : 2584 = 17 x 152 - Série Dorée :
4ème rang : 34 = 17 x 2
13ème rang : 2618 = 7 x 154 - Série Sacrée :
1er rang : 17
10ème rang : 2601 = 17 x 153
Il apparaît que le Nombre 17 qui a pour valeur numérique 153
(153 : somme de tous les termes de 1 à 17), est la base de ces 3 séries.
17 est le point de départ, le 1 de la Série Sacrée,
souvent mentionné dans la bible, redonné par le Christ sous sa valeur
153.
Jean faisant le récit de la pêche miraculeuse, rapporte que
le filet de Simon-Pierre était plein de 153 gros poissons.
153 vaut 17 et 17 vaut 1.
Ces chiffres conduisent à la Connaissance
17 est le module de la Série Sacrée, il atteint sa plénitude au
10ème rang
2601 = 17 x 153
17 = 10 + 7
10 = IOD principe premier
7 = Chiffre du Travail
17 = Travail de l´Initiation
Si l´on retire 17 de chacune des trois séries, on obtient des valeurs
suivantes :
| Série de Fibonacci : | 152 = 2584/17 |
| Série Dorée : | 154 = 2618/17 |
| Série Sacrée : | 153 = 2601/17 |
La Série de Fibonacci.
Elle représente la prolifération animale, la
démographie. Elle est matérielle et liée à l´homme.
Symboliquement, ce sont tous les vieux habits, préjugés sociaux ou culturels,
habitudes de pensées, conditionnements dont l´homme doit se débarrasser.
Sur le plan de la création, cette progression figure les 152 sous-constituant du
Verbe matériel, le 153ème se trouve dans la Série
Sacrée et il est formé par la combinaison des 152 sons purs.
Le 154ème peut apparaître, fonction des 152 et 153ème
Il est une résonance différenciant l´homme et
l´initié.
A ce stade, l´initié sera maître des sons.
La Série Dorée.
Elle est la plus explicite, partant de :
- 10 : IOD statique, et
- 12 : IOD en mouvement, Cycle
Elle fait comprendre l´apparition du nombre Φ par les deux méthodes
addition et rapport:
- Addition : (Φ - 1) = 0,618; 1 = 1; Φ = 1,618;
(Φ + 1) = 2,618.
- Rapport : x/y = Φ
Φ2, PHI au carré : 17 x 154 = 2618:
13ème rang
Somme du chiffre de l´homme 1,618 et de 1, chiffre sacré.
2,618 représente l´initié dont la vie change de sens :
dénudement mental, rejet de la possession, de l´orgueil ou d´un
sentimentalisme excessif.
Alors apparaît la trinité spirituelle : Amour-Liberté-Vérité
qui représente la règle de conduite de
l´initié.
Si la progression de Fibonacci a montré
l´évolution de la vie animale, la Série Dorée représente
la Série de l´Homme Initié : 2,618, et de son évolution mentale.
La Série Sacrée.
La Série Sacrée a toujours été cachée, car c´est
la plus pure.
" Le pécheur prit 153 poissons et les rejeta tous, sauf un. "
C´est le symbole de l´homme qui rejette ses vieux habits, qui rejette 152,
c´est à dire la Série de Fîbonacci et tout ce qu´elle
représente et qui n´en garde qu´UN : le sacré qui est en lui.
Commençant par 17, chiffre sacré, le deuxième terme de la
série est 66 ou l´apocalypse annoncée. (= révélation)
Le
10ème terme de la progression est la Connaissance du sacré :
153 x 17 = 2601.
C´est une série de valeur pure, maillon entre la progression de Fibonacci et
la Série Dorée.
Elle symbolise l´évolution spirituelle de
l´homme.
Actuellement Jésus dirait : " Le pêcheur avisé pêcha
154 poissons, en rejetta 153 pour n´en garder qu´un seul ".
Cela signifie que 153 est le chiffre de l´homme qui a évolué,
c´est le Travail Fini du Cycle.
En fin de cycle, on rejette tout ce travail pour n´en garder que la Mémoire :
- 1 - qui a valeur de 17.
Parti de 17 pur et par sa propre progression,
il est devenu 153 x 17 = 2.601 que l´on rejette car seul le dernier est important :
il est la Compréhension ou l´Initiation Finie.
Toutes ces séries font apparaître un rapport étroit entre deux valeurs
1,618 et 17.
Toutes les trois donnent le nombre d´or par le rapport de x/y, mais elles mettent
aussi en évidence le multiple 17.
Si bien que 17 est représentatif du rapport et apparaît dans notre
système solaire comme la Loi des distances des planètes au Soleil.
Parallèlement aux séries d´addition ayant trait à des
évolutions, il existe des séries de multiplications qui représentent
des puissances.
La Série Puissance Double :
y = 2n.
La série de puissance 2 donne la progression suivante, dite progression double :
| rang | Série |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
Elle indique la puissance mentale volontaire obtenue par un nombre d´individus
libérés de tout conditionnement et de toute attache matérielle.
Ainsi 7 personnes disponibles représentent la même force mentale que
64 individus pris au hasard.
On comprend alors pourquoi Jésus parlait du
berger qui abandonne son troupeau pour aller chercher la brebis égarée.
A elle seule, elle représente autant que le troupeau restant !
8 - 1 = 7 une brebis manque
128/2 = 64, la force mentale est divisée par deux.
La Série Puissance Cumulée.
La série en puissance cumulée : y = 22n-2
Elle donne une progression beaucoup plus rapide, dénommée progression au
carré.
| rang | Série |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 16 |
| 4 | 256 |
| 5 | 65536 |
| 6 | 4,29 109 |
| 7 | 1,84 1019 |
Elle indique la puissance spirituelle des vivants et a rapport uniquement avec la Force
Originelle Créatrice des Mondes dont elle donne la mesure.
Tableau des écarts entre les Séries Dorée et de Fibonacci par
rapport à la Série Sacrée et entre elles : Le résultat est
la Série de la Moyenne.
Tableau des Différences:
- (1) : Entre la série dorée et la série sacrée.
- (2) : Entre la série de Fibonacci et la série sacrée.
- (3) : Moyenne entre (1) et (2), série de la Moyenne et Compréhension.
17 apparaît à la naissance, c´est l´enfant vierge de
toute attente, de toute idée.
L´arrivée à 2601,
c´est l´homme écarté entre le bien et le mal dont la
résultante est la compréhension, et qui dès ce point, va croissant.
PHI, mystérieuse expression qu´utilisent philosophes, artistes,
géomètres et mathématiciens depuis l´Antiquité,
recèle en lui une infinité d´applications.
Nombre de l´harmonie, nombre de la nature, PHI apparaît dans tout ce qui
tend à rapprocher l´homme de son créateur et à retrouver
la Vibration Originelle.
PHI s´est prêté aux virtuoses de
l´architecture, des Pyramides au Parthénon, jusqu´aux nefs gothiques,
l´application de la divine proportion a permis aux bâtisseurs
d´ériger des édifices permettant une résonance
particulière adaptée aux rythmes de la Terre, du Cosmos.
Un monument dont la Forme et le Volume permettent cette résonnance aura une
influence définie sur les aspirations spirituelles des hommes qui s´y
trouvent.
Pour celà, l´étude des mesures entre elles, de la
symétrie, étaient autrefois à la base de tout enseignement.
Ainsi, Chéops, 7ème merveille du monde,
symbolise l´union du cosmique et du planétaire.
Erigée sur un lieu
tellurique particulier, unique et privilégié, elle ne pouvait
l´être ailleurs !
Par son emplacement et ses dimensions au Nombre d´Or :
- hauteur = √Φ
- base = 2
- apothème = Φ
Elle révèle les connaissances de ceux qui l´ont construite.
Pour dresser des Formes Rayonnantes bénéfiques, il faut utiliser des
rapports mathématiques précis : une telle forme agira alors sur l´homme
comme un générateur de forces toujours en activité.
Une forme bâtie au nombre d´or peut être dans un rapport de
Φ;, Φ2, 1/Φ ou √Φ.
La pyramide de Chèops par exemple a :
- une hauteur = √Φ
- une arête = √Φ + 2
- une base = 2
- et la ligne de plus grande pente d´une face fait Φ.
C´est une forme rayonnante, favorable à l´élévation
spirituelle de l´homme.
Mais on aurait aussi bien pû construire une pyramide de hauteur = Φ,
d´arête = √Φ2, de base = 2 et de ligne de plus grande pente
= √Φ2 + 1.
Ou encore, de hauteur = 1/Φ, d´arête =
√(1/Φ)2, de base = 2 et de ligne de plus grande pente = √(1/Φ)2.
Après l´avoir correctement disposée par rapport à l´axe
magnétique terrestre (un des côtés du carré de base
perpendiculaire à l´axe Nord-Sud), on aurait obtenu les mêmes
résultats.
Il n´y a rien de mystérieux dans ces
phénomènes, l´homme n´intervient pas dans leur élaboration,
il peut seulement en profiter.
Il y a très longtemps.., l´homme savait utiliser ces formes et possédait
ce savoir, le respectant et l´utilisant sans s´enorgueillir.
La Loi des proportions est une loi divine.
La divine proportion pour l´homme, c´est le Module Doré de formule :
- Φ = (√5 + 1)/2 = 1,6180339
- 1/Φ = (√5 - 1)/2 = 0,618033
- Φ + 1 = Φ2 = 2,618033
- ou l´un des chiffres de la série Sacrée développée à partir de 10 et 12, sur le modèle de la série de Fibonacci.
(mais, celle-ci a pour base 1 et 2).
rang 10 - 382
rang 12 - 618
rang 22 - 1000
rang 34 - 1618
rang 56 - 2618
rang 90 - 4236 ......etc.
La section dorée a largement été utilisée par les peintres et
les sculpteurs de toutes les époques, volontairement ou instinctivement.
Rembrandt ou Léonard de Vinci n´ont pas forcément cherché
à réaliser une application de l´utilisation de Φ, ils ont
néanmoins retrouvé dans les dimensions des toiles et dans la disposition
des sujets, des proportions bien particulières.
Les rectangles dont les
côtés sont dans un rapport Φ ou √Φ, sont les rectangles auxquels
nos yeux sont habitués : ce sont par exemple les dimensions des feuilles de
papier classique: 21 x 27 (27 : 21 = 1,285 très proche de 1,272 = √Φ)
PHI dans la Nature.
La proportion dorée est un chiffre divin et, à ce titre, règle
l´harmonie de la nature.
Les plantes dans leur forme, leur vie, leur
évolution, représentent une application de Φ.
L´embranchement de chaque feuille ou de chaque tige secondaire se trouve à
une distance fonction d´une série de nombres donnés par le rectangle
de 1 sur 2.
Ainsi, pour exemple :
- l´ache dispose sur la tige une première feuille à une
distance √3, la deuxième se trouve à 1 et la troisième feuille
à 1,5, puis la quatrième à √3 et ainsi de suite.
- L´agripaume répond à la série √Φ 1,118.
- L´aneth odorant correspond à la progression √2,1,√2,1...
- et la scrofulaire noueuse suit 1, 0,618...
C´est par l´établissement de ces rapports que les plantes peuvent
s´orienter dans la direction qui leur permettra de capter un maximum
d´énergie solaire.
Troncs, branches, feuilles, fleurs et fruits sont
tous en rapport avec le module doré.
Ainsi les feuilles sont fonction du
rectangle de 2 sur 1.
Si l´on considère les feuilles de peuplier, on a
des figures géomètriques intéressantes.
PHI chez l´homme.
L´homme lui-même, comme tous les êtres de la création, est
construit selon la section dorée.
Si l´on place un corps humain dans un rectangle de 1 sur 2, des remarques
intéressantes s´imposent :
Inscrit dans le Rectangle d´Or :
- La taille de l´homme est alors de 1,618 mètres.
- Bras levés, il touche le haut du rectangle et mesure alors 2 mètres.
- Le milieu de l´homme bras levés, correspond au nombril
- Le milieu de l´homme, bras baissés, est le sexe.
La position bras au ciel, attitude de prière, représente l´homme à la
recherche de l´Esprit.
La position mains tendues vers la Terre représente l´homme matérialiste.
- L´arc de cercle PHI, passe successivement par l´oreille, la tempe,
l´œil et un point central du front qui correspond à ce que les mystiques
appellent le troisième œil.
Cela signifie qu´il y a correspondance entre
ces organes.
A √Φ = 1,272 se trouve le thymus, glande primordiale dans l´immunité et la
croissance.
Le cercle de diamètre 1 coupe la ligne médiane du
carré supérieur pour situer le nez.
- La distance qu´il y a entre le thymus et le nombril est la même que celle
qu´il y a entre le thymus et ce point nommé troisième œil.
Inscrivons maintenant la pyramide Phi dans cette figure
L´homme bras baissés, qui a une valeur de 1,618, à
l´extrémité de ses doigts à une hauteur de 0,618
soit 1/Φ.
Cela situe également le sol de la pyramide
de Chéops.
La distance, bout des doigts-plante des pieds, correspond à la hauteur du
soubassement de Chéops.
Certaines statues de Jésus ou de saints dans
les églises, présentent une blessure à la cuisse et montrent ainsi
un point important qui situe le sol de Chéops.
Des vitraux, sculptures ou peintures, représentant des personnages dont le genou
est découvert : c´est le lieu de la chambre souterraine, dite chambre basse
de Chéops.
- Le plexus solaire est situé au milieu de la distance séparant le haut de
la tête (Φ) et l´extrémité des doigts (1/Φ)
L´intersection du cercle centré au plexus solaire, avec les côtés
de la coupe de la pyramide de Chéops, détermine la hauteur de la ligne des
yeux.
- Si on situe les pieds de l´homme écartés d´une distance
équivalente au plus petit côté du rectangle (soit 1), l´individu
a alors une taille de 1,50 m.
Les mains touchent alors les côtés du rectangle et le bout des doigts indique
le sol de Chéops.
Les bras levés indiquent, quant à eux, le
sommet de Chéops. Le plexus se trouve alors au centre du cercle de diamètre 1.
A une hauteur √Φ = 1,272 on trouve la glande thyroïde.
Ainsi, tous les organes du corps humain répondent au module d´or on retrouve
toujours des rapports 1; 2; √2; √5; Φ; 1/Φ; √5/2 ; 0,5.....
Le squelette de l´homme montre, dans son organisation, de nombreuses relations
à la section dorée.
Si on attribue à l´avant-bras une valeur de 1, le bras aura une dimension de
√Φ, soit 1,272 et la distance extrêmité des doigts-limite du poignet,
sera de 1/Φ, soit 0,618.
D´une façon comparable, s1 la jambe vaut 1, la cuisse sera de √5/2, soit
1,118.
Mais ce n´est pas forcément le module d´or qui ressort dans ces
rapports, celà est normal car tout dépend de la fonction donnée
à chaque membre.
Prenons l´exemple de la main, puis du pied.
Dans la main existent les rapports suivants :
- Si la première phalange vaut 1, la deuxième sera égale à
1,618
- Si la deuxiéme phalange vaut 1, la 3ème vaudra 1,618 et ainsi
de suite.
La main sert à prendre, tenir, serrer. Si les phalanges de nos doigts étaient
dans des proportions quelconques, la préhension serait infiniment moins efficace.
Considérons le pied :
Le rapport est différent
- Si la première phalange vaut 1, la deuxième sera de √5 et ainsi de suite.
Les chiffres sont adaptés à la fonction de la marche et de la station debout.
Ils permettent à l´homme de se maintenir en équilibre parfait, de
marcher et de courir sans fatigue.
Mais il existe aussi un rapport entre mains et pieds, si la longueur de la main vaut 1,
le pied correspondra à √2;.
Ainsi, les rapports obtenus sont toujours fonction
des mouvements à effectuer, ils réalisent une application du principe des
leviers et permettent un maximum de rendement avec une production minimum
d´énergie.
PHI chez l´animal.
L´étude physique des animaux montre que les rapports existant entre les
diverses parties des membres antérieurs et postérieurs sont adaptés
aux fonctions spécifiques des races.
La main du singe n´est pas dans
le même rapport que celle de l´homme, car le singe s´en sert pour
s´appuyer sur le sol, marcher, s´aggriper aux branches.
Citons ici quelques valeurs :
- Chez le singe
Avant-bras = radius = cubitus = 1
Bras = humérus = √5/2 = 1,118
Jambe = tibia = 1
Cuisse = fémur = √2 - Chez le chat
Cubitus = radius = 1
Humérus = √5/2 = 1,118
Pied (métatarse) = 1
Tibia = √Φ = 1,272
Fémur = √Φ = 1,272 - Chez le pigeon
Humérus = 1
Radius = cubitus = √Φ = 1,272
Fémur = 1
Tibia = √5/2 = 1,118 - Chez la chauve-souris
Humérus = 1/Φ = 0,618
Radius = cubitus = 1
Aile :
Si la 1ère phalange = 1, la 2ème = √5
Si la 2ème phalange = 1, la 3ème = √Φ = 1,272